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2011年11月30日 (水)

配電線路

◆電力「配電線路に関する問題」

力率80(%)の三相平衡付加に供給している電線1条あたりの
抵抗およびリアクタンスが1.64(Ω)および0.76(Ω)の
三相3線式配電線路がある。
線路の電圧変動率が10(%)を超えないようにするための
最大負荷電力を求めなさい。
ただし、最大電力が負荷されたときの受電電圧は6000(V)とする。


解答

1629(KW)

解説

配電線路の受電電圧をVr(V)、抵抗R(Ω)およびリアクタンスX(Ω)、
負荷およびその力率(遅れ)をP(W)、cosθ(小数)とすると、
負荷電流I(A)は、

I=P/(√3Vrcosθ)

電圧変動率ε(%)は、
ε=(√3I(Rcosθ+Xsinθ)/Vr) ×100

=(P(R+Xtanθ)/Vr^2)×100

よってPを求めると、
P=εVr^2×10^-2/(R+Xtanθ)

=(10×(6000)^2×10^-2/(1.64+0.76×0.75)
=1629(KW)

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2011年11月22日 (火)

コンデンサ

◆理論「コンデンサに関する問題」

静電容量0.05(μF)の平行平板コンデンサがある。
この平行平板間に平行にガラス板を挿入し、
コンデンサの静電容量を0.1(μF)としたい。
ガラス板の厚みはいくらのものが必要か。
ただし、ガラスの比誘電率を8とし、
平行平板コンデンサの厚みは1.2(mm)とする。


解答

0.69(mm)

解説

C1:空気コンデンサの静電容量(F)
C2:ガラス挿入後の静電容量(F)

ガラス挿入後のコンデンサC2は、
空気コンデンサCaとガラスコンデンサCgを直列接続したものになる。

空気コンデンサの静電容量C1(F)は、
C1=ε0(A/t)
ガラス挿入後の静電容量C2は、
C2=CaCg/(Ca+Cg)
=(ε0A/(t-x))・(ε0εrA/x)/
((ε0A/(t-x))+(ε0εrA/x))
=ε0εrA/(εr(t-x)+x)

C2/C1=εt/(εr(t-x)+x)

0.1×10^-6/(0.05×10^-6)
=8t/(8(t-x)+x)

16(t-x)+2x=8t

x=(8/14)t=0.571×1.2=0.69(mm)


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2011年11月20日 (日)

電動機の保護

◆法規「電動機の保護に関する問題」

電技によれば、屋内に施設する電動機で、過電流しゃ断器の施設を
要しないのは、何KW以下のものか。
次の内から選びなさい。

1.0.1
2.0.2
3.0.3
4.0.4
5.0.5


解答

2.


解説

屋内に施設する電動機(出力が0.2KW以下のものを除く)には、
過電流による当該電動機の焼損により火災が発生するおそれがないよう、
過電流しゃ断器の施設その他の措置を講じなければならない。
ただし、電動機の構造上または負荷の性質上電動機を焼損するおそれがある
過電流が生じるおそれがない場合は、この限りでない。


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2011年11月17日 (木)

電子の偏向角度

◆機械「電子の偏向角度に関する問題」

幅3(cm)、電界の大きさ2×10^3(V/m)の電界中に、
3×10^6(V/s)の速度で電子が突入したときの偏向角度を求めなさい。

解答

49.5(deg)


解説

θ=tan^-2(1.602×10^-19×2×10^3×3×10^-2)/
{9.109×10^-31×(3×10^6)^2
=tan^-2(1.17)=49.5(deg)

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2011年11月 9日 (水)

変圧器の最大効率

◆電力「変圧器の最大効率する問題」

ある変電所に三相変圧器3000(KVA)がある。
変圧器の鉄損20(KW)、全負荷銅損50(KW)である。
変圧器の効率が最大となる負荷はいくらか。

解答

定格負荷の63.2(%)
1896(KVA)


解説

最大効率ηをとる負荷を定格負荷の1/nとすれば、
20×10^3=(1/n)^2×50×10^3
より
1/n=0.632

3000×0.632=1896(KVA)

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2011年11月 6日 (日)

正弦波交流

◆理論「正弦波交流に関する問題」

インダクタンス0.01(H)にi=5cos2000t(A)が流れた。
インダクタンスの両端に生ずる電圧を示しなさい。

解答

100cos(2000t+90°)(V)


解説

インダクタンスに流れる電流は加えた電圧よりもπ/2(rad)位相が
遅れる。また、電流の最大値Imは電圧の最大値EmをωLで除したもの
であり、ωLは誘導リアクタンスといって、抵抗と同じく電流の大きさ
を決定するもので単位はオームを用いる。

ω=2πf=2000

誘導リアクタンスωL=2000×0.01=20 (Ω)

電圧降下e=i×ωL=100cos(2000t+90°)(V)


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