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2010年8月 4日 (水)

巻上装置

◆機械「巻上装置に関する問題」

巻胴に電動機を直結した巻上装置がある。
電動機は、低格出力40(kw)、
低格周波数50(Hz)
低格回転速度1425(rpm)
4極の三相誘導電動機で、巻胴の直径は0.5(m)である。
この巻上装置で100(kg)の荷重を巻き上げるときの
回転速度と電動機の出力を求めなさい。
ただし、
電動機のトルクはすべりに比例し、巻上装置の機械効率は1とする。


解答


回転速度 1431(rpm)

電動機の出力 36.7(kw)

解説

全負荷時のすべり
s=(1500-1425)/1500=0.05

100(kg)の荷重により巻胴に加わるトルク
T=FR=9.8×100×(0.5/2)=245(N・m)

電動機の全負荷トルク
Tn=P/ω=(40×10^3)/(2π×1425/60)
=268(N・m)

したがって、100(kg)の荷重を巻上るときのすべりをs1とすれば、
245/258=s1/0.05

s1=0.05×(245/258)=0.0457

ゆえに、回転速度N及び電動機の出力Pmは、

N=Ns(1-s1)=1500×(1-0.0457)=1431(rpm)

Pm=Tω=(245×2π×1431)/60=36700(w)
=36.7(kw)

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