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2010年8月 9日 (月)

コンデンサ

◆理論「コンデンサに関する問題」

平行板空気コンデンサの静電容量が0.05(μF)である。

電極間に間隔の半分の厚さのガラス板を挿入すると、
静電容量はいくらになるか。
ただし、ガラスの静電容量を10とする。


解答

0.909(F)

解説


平行板の面積をs、間隔をdとすれば、空気コンデンサの容量C0は、
C0=ε0・s/d=0.05(μF)

ガラス板を挿入したときは、空気の部分の静電容量C1とガラス部分の
静電容量C2との直列接続考えられる。
C1=ε0・s/0.5d=2ε0・s/d=2×0.05=0.1(μF)

C2=ε0・εs・s/0.5d=2εs(ε0・s)/d
=2×10×0.05=1.0(μF)

合成静電容量Cは、
C=1/{(1/C1)+(1/C2)}=(C1・C2)/(C1+C2)
=(0.1×1)/(0.1+10)=0.909(μF)

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