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2010年7月28日 (水)

巻き線形三相誘導電動機

◆機械「巻き線形三相誘導電動機に関する問題」

低格出力20(KW)、低格電圧220(V)、低格周波数50(Hz)、
6極の巻き線形三相誘導電動機があり、
全負荷時の回転数は950(rpm)である。
始動時に全負荷トルクの2倍のトルクを発生させるには、
各相に何Ωの始動抵抗を接続すればよいか。
ただし、二次側はY結線、1相の抵抗は0.05(Ω)とし、
また、同期速度付近の速度-トルク曲線は直線とみなす。

解答


0.45(Ω)


解説

極数をp
周波数をf(Hz)
とすると、同期速度Ns(rpm)は、
Ns=120f/p=120×50/6=1000(rpm)

全負荷時の回転数N(rpm)におけるすべりs1は、
s1=(Ns-N)/Ns=(1000-950)/1000=0.05

題意により、すべりはトルクに比例するので、全負荷トルクの2倍のトルクを
発生させる、すべりs2は、
s2=2s1=2×0.05=0.1

始動時のすべりs3=1でs2と同じトルクを発生させるのであるから、
二次1相分の抵抗をr2(Ω)、各相に接続する始動抵抗をR(Ω)とすれば、
比例推移によって次式が成立する。
r2/s2=(r2+R)/s3

ゆえに、
R=r2{(s3/s2)-1}=0.05{(1/0.1)-1}=0.45(Ω)

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