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2010年2月24日 (水)

三相三線式配電線

◆電力「三相三線式配電線に関する問題」

三相三線式配電線の末端に遅れ力率80%の三相平衡負荷が接続されている。
三相の線路インピーダンスが等しく、線路1条当たりの抵抗R(Ω)と
リアクタンスX(Ω)は同じ値(R=X)である。
この負荷に負荷電力(有効電力P)の40%に相当する進相容量の三相コンデンサ
を接続し、三相平衡の抵抗負荷を追加する場合、
線路電圧降下が同じという条件のもとでは、追加可能な最大負荷は既設負荷電力
(皮相電力)の何%になるか。
ただし、電路電圧降下の計算に当たっては簡略式を用いるものとする。


解答

10(%)


解説

力率改善前の無効電力Q1を求めると、
Q1=P×tan(acs0.8)=0.75P

力率改善後の無効電力Q2を求めると、
Q2=P×tan(acs0.8)-P×0.4
=0.75P-0.4P=0.35P

改善後の力率Pf2は、
Pf2=cos{atn(0.35P/P)}=0.944

電圧降下が同じという条件から、I1を改善前の電流、I2を改善後の
電流とすると、次の式が成り立つ

√3I1(Rcosθ1+Xsinθ1)=√3I2(Rcosθ2+Xsinθ2)
R=Xなので、
√3I1(R×0.8+R×0.6)=√3I2(R×0.944+R×0.33)

I2/I1=(0.8R+0.6R)/(0.944R+0.33R)
=1.4/1.274=1.0989

電流値で約10%の増設が可能なので、W=√3VI(皮相電力)KVA
より皮相電力は電流に比例するので追加可能な最大皮相電力は改善前皮相電力の
10%となる。

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