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2010年2月 2日 (火)

コンデンサに蓄えられるエネルギー

◆理論「コンデンサに蓄えられるエネルギーに関する問題」

電圧V(V)に充電された静電容量C(F)のコンデンサと
全く充電されていない静電容量(1/3)C(F)のコンデンサがある。
このコンデンサを並列に接続したとき、これらのコンデンサに蓄えられる
全静電エネルギー(J)を求めなさい。

解答

0.375CV^2(J)


解説


二つのコンデンサを並列に接続したときの静電容量C2は、
C+(1/3)C=(4/3)C (F)

はじめに持っていた電荷Qは、
Q=CV (C)

並列接続した後のコンデンサの電圧V2は、電荷は接続の前後を通じて
不変なので、
V2=(CV)/(4C/3)=(3/4)V

接続後にコンデンサに蓄えられる全エネルギーWは、
W=1/2 ×(4C/3)×(3V/4)^2
=3/8 CV^2=0.375CV^2 (J)

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