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2010年2月17日 (水)

三相交流回路

◆理論「三相交流回路に関する問題」

線間電圧V(V)、角周波数ω(rad/s)の対称三相交流電源に、
抵抗R(Ω)と静電容量C(F)とからなる負荷を接続した下図のような
回路がある。
三相交流回路のベクトルオペレータをa(=e^(j2π/3)で表し、
Vab=Vとして、基準ベクトルに選ぶと各線間電圧Vbc、Vcaは
どのように記述されるか。
ただし、相回転はa-b-cの順とし、図に示す負荷以外のインピーダンス
は無視するものとする。

図:


Sansoukairo

解答

Vbc=a^2・V
Vca=a・V


解説


a及びa^2はベクトルオペレータと呼び、120度の位相差を表している。
相順をa、b、cとしa相を基準ベクトルとするとa相の電圧Vにaを
掛けると位相が120度進みc相の電圧Vcaを表す。
また、a相の電圧Vにa^2を掛けると位相が120度遅れb相の電圧Vbcを
表す。

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