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2010年2月23日 (火)

三相交流回路

◆理論「三相交流回路に関する問題」

線間電圧V(V)、角周波数ω(rad/s)の対称三相交流電源に、
抵抗R(Ω)と静電容量C(F)とからなる負荷を接続した下図のような
回路がある。
三相交流回路のベクトルオペレータをa(=e^(j2π/3)で表し、
Vab=Vとして、基準ベクトルに選ぶ場合において、
各線電流Ia、Ib、Icを求めなさい。

ただし、相回転はa-b-cの順とし、図に示す負荷以外のインピーダンス
は無視するものとする。

図:

Sansoukairo


解答

Ia=V/R
Ib=-{(1/R)-ja^2ωC}・V
Ic=-ja^2ωC・V

解説


Vabを基準ベクトルとすると、Vbcは120度位相が遅れている。
また、Vcaは120度位相が進んでいる。

Ic=V/(1/jωC)=-jωCV

Ib=-(Ia+Ic)=-{V/R +(-jωCV)}
=-{(1/R)-jωC}・V

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コメント

解説のIcの計算結果ですが
最終の答えが-jωCVとなってますが
マイナスはつかないんじゃないでしょうか?

投稿: シュー | 2010年5月18日 (火) 08時44分

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