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2009年10月17日 (土)

電磁力

◆理論「電磁力に関する問題」

真空中にr(m)の間隔で平行に置かれた無限長の2本の直線導体がある。
この導体の一方にI1(A)、他方にI2(A)の電流が流れているとき、
それぞれの導体1m当たりに働く力F(N/m)を表す式を示しなさい。

解答

F=2(I1×I2)×(1/r)×10^-7(N/m)

解説

真空中にr(m)の間隔で平行に置かれた無限長の2本の直線導体の一方に
I1(A)、I2(A)の電流が流れているとき、I1がI2のところに作る
磁束密度B1及びI2がI1のところにつくる磁束密度B2は、
B1=(μ0I1)/2πr(T)
B2=(μ0I2)/2πr(T)

ここで、μ0は真空中の透磁率で、4π×10^-7(H/m)である。

したがって、電流I1がI2に及ぼす力F1及びI2がI1に及ぼす力F2は、
単位長あたり、

F1=B1I2=(μ0I1I2)/2πr (N/m)
F2=B2I1=(μ0I1I2)/2πr (N/m)

F1=F2=(μ0I1I2)/2πr=(4π×10^-7×I1I2)/2πr
=2(I1×I2)×(1/r)×10^-7(N/m)

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