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2009年10月 1日 (木)

電熱

◆機械「電熱に関する問題」

100V、600Wの電熱器用ニクロム線発熱体の太さと長さを算出しなさい。
ただし、発熱体の表面電力密度は、5W/cm^2、ニクロム線の抵抗率は、
120μΩ・cmとする。


解答

発熱体の直径 0.07cm
発熱体の長さ 546cm


解説

発熱体の抵抗をR(Ω)、長さをL(cm)、直径をd(cm)とすれば、
電圧と電力から必要な抵抗Rは、
600=100^2/R  → R=100/6 (Ω)

表面電力密度から必要なdとLは、
5πdL=600  → L=120/πd (cm)

発熱体の寸法からきまる抵抗Rは、
R=(120×10^-6×L)/(πd^2/4) (Ω)

上記より

100/6={120×10^-6×(120/πd)/(πd^2/4)
∴d={(3456×10^-8)/π^2}≒0.07 (cm)

したがって、
L=120/(π×0.07)=546 (cm)

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