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2009年5月16日 (土)

重ねの理

◆理論「重ねの理に関する問題」

図の回路に流れる電流I1、I2、I3の大きさを求めなさい。
図:v135fig1a

V135fig1a

解答

I1=22/7(A)
I2=-10/7(A)
I3=12/7(A)

解説

問題の図の回路(a)を図(b)と図(c)に分け、それぞれ電流の和をとる。
図:v135fig1abc

V135fig1abc

図(b)の合成抵抗R1は、
R1=1+(2×4)/(2+4)=1+8/6=7/3(Ω)

I11=10/(7/3)=30/7(A)
I12=30/7 ×4/(2+4)=60/21(A)
I13=30/7 ×2/(2+4)=30/21(A)

図(c)の合成抵抗R2は、
R2=2+(1×4)/(1+4)=2+4/5=14/5(Ω)

I22=4/(14/5)=20/14=10/7(A)
I21=10/7 ×4/(1+4)=8/7(A)
I23=10/7 ×1/(1+4)=2/7(A)

I1=I11-I21=30/7 -(8/7)=22/7(A)
I2=-I12+I22=-60/21 +(10/7)=-10/7(A)
I3=I13+I23=30/21 +(2/7)=12/7(A)

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