交流の値

◆理論「交流の値に関する問題」

ある回路の電圧の瞬時値が下図のような時間的変化を繰り返している。
この電圧の平均値、ならびに実効値を求めなさい。

図v131fig1

解答

平均値　１１（Ｖ）
実効値　１２（Ｖ）

解説

平均値をＶa（Ｖ）、実効値をＶe（Ｖ）とすると、
平均値は各時刻ごとの瞬時値を１周期について平均したものであり、
１周期は５ｔであるから、
Ｖa＝（１５×３ｔ＋５×２ｔ）／５ｔ＝１１（Ｖ）

実効値は瞬時値の２乗の平均の平方根であるから、
Ｖe＝√｛（１５＾2×３ｔ＋５＾2×２ｔ）／５ｔ｝
＝√１４５＝１２（Ｖ）