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2009年4月28日 (火)

交流の値

◆理論「交流の値に関する問題」

ある回路の電圧の瞬時値が下図のような時間的変化を繰り返している。
この電圧の平均値、ならびに実効値を求めなさい。

図v131fig1

V131fig1

解答

平均値 11(V)
実効値 12(V)

解説

平均値をVa(V)、実効値をVe(V)とすると、
平均値は各時刻ごとの瞬時値を1周期について平均したものであり、
1周期は5tであるから、
Va=(15×3t+5×2t)/5t=11(V)

実効値は瞬時値の2乗の平均の平方根であるから、
Ve=√{(15^2×3t+5^2×2t)/5t}
=√145=12(V)

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