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2009年4月 2日 (木)

交流回路

◆理論「交流回路に関する問題」

交流100(V)電源に抵抗R=8(Ω)とインダクタンスL=6(Ω)が
接続されている。この回路における力率cosθ(%)と皮相電力W(VA)
を求めなさい。

図:

163fig1_2

解答

力率は80(%)
皮相電力Wは、1000(VA)

解説

この回路は、f=50Hz、V=100(V)の交流電源に抵抗R=8(Ω)と
誘導性リアクタンスXL=6(Ω)が直列に接続されています。

この回路のインピーダンスZは、
Z=√(R^2+XL^2)=√(8^2+6^2)=10(Ω)
となります。

したがって、この回路に流れる電流Iは、
I=V/Z=100/10=10(A)
となります。

この回路の力率は、抵抗RとリアクタンスXLの関係で決まります。
PF=COS{atn(XL/R)}=COS{atn(6/8)}=0.8
よって、力率は80(%)です。

また、この回路の有効電力Pは、
P=I^2・R=10^2×8=800(W)
となり、

皮相電力Wは、力率が80(%)なので、
W=P/PF=800/0.8=1000(VA)
です。

無効電力Qは、
Q=W・sinθ=1000・sin(acs0.8)=600(VAR)
となります。

電流と電圧の波形を描くと以下のようになります。
図(163fig2)

163fig2

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