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2009年3月26日 (木)

直流発電機

◆機械「直流発電機に関する問題」

2台の直流発電機が並列運転している。
その内部抵抗は、G1が0.04Ω、G2が0.06Ωである。
負荷電流は100Aである。
この場合の、負荷の電力P(kw)と、
発電機G1、G2の損失電力を求めなさい。

Dgpara_2

解答

10.64(kw)

解説

Dgparaans_2

G1側について、負荷端子での電圧Vを考えると、
G1の負担する電流をI1とすれば、
V=108-0.04I1(V)
同様にG2側について考えれば、負荷端子電圧は、
V’=110-0.06×(100-I1)(V)

VとV’は等しいはずだから、
108-0.04I1=110-0.06(100-I1)
これを整理すると、
0.1I1=4
∴I1=4/0.1=40(A)

よって、G2の負担電流は100-40=60
以上から、G1の損失電力Pl1は、
Pl1=r1I1^2=0.04×(40)^2=64(w)

G2の損失電力Pl2は、
Pl2=r2I2^2=0.06×(60)^2=216(w)
また、負荷の電力Pは、端子電圧Vが、
V=108-1.6=106.4

(∵電圧降下はr1I1から0.04×40=1.6となる。G1がわについて)
であるから、P=VIにより、
P=106.4×100=10.64(kw)

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