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2008年10月13日 (月)

水力発電所

◆電力「水力発電所に関する問題」

有効落差80(m)、最大出力5000(kw)の水力発電所がある。
水位の変化により有効落差が75(m)に低下したときの最大出力は
何kwになるか。
ただし、ガイドベーンの開度及び水車、発電機の総合効率は一定とする。

解答

4539(kw)

解説

有効落差が変化すると、流量も変化する。
この関係は、Q=k√Hで表される。
また、発電所出力Pは、P=9.8QHμで表される。

有効落差をHで表すと、発電所出力の式、P=9.8QHμは、
流量の式、Q=k√Hより、つぎのようになる。

P=9.8k(√H)Hμ

有効落差80(m)のときの最大出力5000(kw)より、
5000=9.8k(√80)80μ

したがって、kμ=5000/(19.8×80√80)(定数)

有効落差が75(m)に低下したときの
発電所出力P(kw)は、
P=9.8×(75√75)×{5000/(9.8×80√80)}
=5000×(75√75/80√80)
=4539(kw)

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