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2008年9月16日 (火)

変圧器

◆機械「変圧器に関する問題」

単相変圧器の負荷の力率が1のときの電圧変動率が2(%)である。
この変圧器の負荷の力率が0.6になったときの電圧変動率を求めよ。
ただし、全抵抗と全リアクタンスの比は1:5である。

解答

9.2(%)

解説

ε=qr・cosθ+qx・sinθ

ε:電圧変動率
qr:パーセント抵抗降下(%)
qx:パーセントリアクタンス降下(%)
cosθ:負荷力率(%)

題意より、cosθ=1のときの電圧変動率ε1は2(%)でるから、
この条件を上式に代入して、
ε1=qr×1+qx×0=2
∴qr=2(%)

qxは題意より、qrの5倍であるから、
qx=5qr=5×2=10(%)
したがって、力率0.6におけるこの変圧器の電圧変動率ε2(%)、

ε=qr・cosθ+qx・sinθ
=2×0.6+10・√(1-0.6^2)
=1.2+10×0.8
=9.2(%)

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