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2008年8月30日 (土)

交流回路

◆理論「交流回路に関する問題」

インダクタンス0.02(H)、抵抗5(Ω)のコイルと50(μF)の
コンデンサと100(Ω)の抵抗とを並列に接続し、これに周波数50(Hz)、
100(V)の電圧を加えたときに流れる電流|I|、力率及び電力を求めよ。

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解答

電流I:11.99(A)
力率 :0.73
電力 :875(W)

解説

jXL=jωL=j2πfL=j2π50・0.02=j6.28

1/(jωC)=-j・1/(2πfC)
=-j・1/(2π・50・50×10^-6)=-j63.66

|Z1|=√(5^2+6.28^2)=8.03(Ω)

|Z2|=√(100^2+63.66^2)=118.54(Ω)

I1=E/Z1=100/8.03=12.45(A)
I3=E/R2=100/100=1(A)

P1=I1^2・R1=12.45^2×5=775(W)
P2=I3^2・R2=1^2×100=100(W)
P=P1+P2=775+100=875(W)

I2=E/Z2=100/63.66=1.57(A)

Q1=12.45^2×6.28=973.4(val)
Q2=1.57^2×63.66=-156.9(val)
Q=973.4-156.9=816.5(val)

COSθ=COS(ATN(816.5/875))=0.73

W=P/COSθ=875/0.73=1198.6(VA)

I=W/E=1198.6/100=11.99(A)

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