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2008年7月31日 (木)

水の運動エネルギー

◆電力「水の運動エネルギーに関する問題」

水力発電所の水圧管内における単位体積当たりの水が保有している
運動エネルギー(J/m^3)を表す式として、正しいのは次の内どれか。
ただし、水の速度は水圧管の同一断面において管路方向に均一とする。
また、ρは水の密度(kg/m^3)、νは水の速度(m/s)を表す。

(1)1/2(ρ^2)・(ν^2)
(2)1/2(ρ^2)・ν
(3)2ρ・ν
(4)1/2(ρ)・(ν^2)
(5)√(2ρν)

解答

(4)1/2(ρ)・(ν^2)

解説

重力の加速度をg(m/s^2)とすると単位体積の水の質量m0(kg)は

m0=w0/g (kg)

速度ν(m/s)で流れているときの水の単位体積当たりの運動エネルギーは

1/2(m0)(ν^2)=w0ν^2/(2g)

単位体積の水がこれと等しい位置のエネルギーを有するものとし
w0H(kg・m)とすると

w0H=w0ν^2/(2g)

∴H=ν^2/(2g) (m)

このν^2/(2g)を速度水頭という。

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