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2008年7月11日 (金)

三相回路

◆理論「三相回路に関する問題」
図のような等しいインピーダンスZを星形に接続した回路がある。
この回路に三相平衡電源200Vを接続したとき、
消費電力を求めよ。
だたし、図中のZ=10{COS(π/3)+jSIN(π/3)}とする。

   ────────┐
  ↑   ↑          |
  |   |          Z
  |  200V         |
  |   |        /\
 200V  ↓       Z        Z
  |  ___/         \
  |   ↑                |
  |  200V               |
  ↓   ↓                |
   ───────────┘

解答

2(KW)

解説

星形の三相平衡回路は3つの等しい単相回路に分解できる。

Z=10{COS(π/3)+jSIN(π/3)}
=5+j8.66

|Z|=√(5^2+8.66^2)=10

力率COSθ=COS・ATAN(8.66/5)=0.5

相電圧v=200/√3=115.5(V)

電流I=115.5/10=11.55(A)

求める電力は単相回路で消費される電力を3倍したものである。
P=3×115.5×11.55×0.5/1000=2(KW)

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