ベクトル軌跡

◆理論「ベクトル軌跡に関する問題」

ベクトルＺ＝Ｒ＋ｊＸがある。
つぎのそれぞれの場合、対応する答を解答群の中から選びなさい。

１．ｊＸ及びωが一定でＲが変化するとき、Ｚのベクトル軌跡
２．Ｒが一定でｊＸ又はωが変化するとき、Ｚのベクトル軌跡
３．Ｒが一定でｊＸが変化するとき、電流Ｉのベクトル軌跡

解答群
Ａ．円
Ｂ．実軸に平行なベクトル軌跡
Ｃ．虚軸に平行なベクトル軌跡

解答

１－Ｂ
２－Ｃ
３－Ａ

解説

電気回路を分析するうえで、回路素子Ｒ，Ｌ，Ｃや角周波数ωが変化するとき、
電圧、電流、等価インピーダンスなどのベクトルがどのように変化していくか、
その様子を知ることは、重要である。
計算で答えを出す前にまず、おおよその様子を予見して、答えの見当をつけて
おくとよい。
（１）Ｒ＋ｊＸのインピーダンスがあって、Ｒが一定の場合、
ベクトルの先端が描く軌跡は、虚軸と平行になる。
Ｘを誘導性に限らず容量性まで含めれば、横軸上のＲの点を通り虚軸に平行な、
上下に無限にのびた直線上を、ベクトルの頭が移動するので、
この直線が「ベクトル軌跡」となる。
Ｘが変化するのは、Ｌ、Ｃが変化するときと、ωが変化するときがある。

（２）ベクトル軌跡は、インピーダンスに限らず、電圧、電流、アドミタンス、
などおよそ全てのベクトルで表されるものについていえる。