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2008年4月11日 (金)

ベクトル軌跡

◆理論「ベクトル軌跡に関する問題」

ベクトルZ=R+jXがある。
つぎのそれぞれの場合、対応する答を解答群の中から選びなさい。

1.jX及びωが一定でRが変化するとき、Zのベクトル軌跡
2.Rが一定でjX又はωが変化するとき、Zのベクトル軌跡
3.Rが一定でjXが変化するとき、電流Iのベクトル軌跡

解答群
A.円
B.実軸に平行なベクトル軌跡
C.虚軸に平行なベクトル軌跡

解答

1-B
2-C
3-A

解説

電気回路を分析するうえで、回路素子R,L,Cや角周波数ωが変化するとき、
電圧、電流、等価インピーダンスなどのベクトルがどのように変化していくか、
その様子を知ることは、重要である。
計算で答えを出す前にまず、おおよその様子を予見して、答えの見当をつけて
おくとよい。
(1)R+jXのインピーダンスがあって、Rが一定の場合、
ベクトルの先端が描く軌跡は、虚軸と平行になる。
Xを誘導性に限らず容量性まで含めれば、横軸上のRの点を通り虚軸に平行な、
上下に無限にのびた直線上を、ベクトルの頭が移動するので、
この直線が「ベクトル軌跡」となる。
Xが変化するのは、L、Cが変化するときと、ωが変化するときがある。

(2)ベクトル軌跡は、インピーダンスに限らず、電圧、電流、アドミタンス、
などおよそ全てのベクトルで表されるものについていえる。

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