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2008年1月15日 (火)

百分率誤差

◆理論「百分率誤差に関する問題」

ある低圧回路電圧の真の値が100Vのとき、
測定値は100.5Vであった。
誤差ε及び百分率誤差ε’を求めよ。

解答

誤差ε:0.5(V)

百分率誤差ε’:0.5(%)

解説

測定誤差の原因としては、計器の誤差、読み取りなど測定者に
よる誤差、測定方法や回路構成上の誤差、測定環境による誤差などがある。

計測における測定値をM,真値をT、
誤差ε、百分率誤差ε’、
補正α、百分率補正α’とすると、

ε=M-T

ε’=(M-T)/T×100=(M/T-1)×100(%)

α=T-M=-ε

α’=(T-M)/M×100=(T/M-1)×100(%)

百分率誤差ε’と百分率補正α’にはつぎのような関係がある。
(1+ε’/100)(1+α’/100)=(M/T)・(T/M)=1

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