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2007年9月19日 (水)

相互インダクタンス

◆理論「相互インダクタンスに関する問題」

巻き数がそれぞれ200の2個の同形のコイルA及び
Bがある。
コイルAに1(A)の電流を流したとき、
0.01(Wb)の磁束を生じ、その70(%)が
コイルBと鎖交したものとすれば、
両コイル間の相互インダクタンス及び結合係数はそれぞれいくらか。

解答 

相互インダクタンス  1.4(H)

結合係数       0.7

解説

コイルAの自己インダクタンスLAは、
巻数NA、単位電流による磁束φAから、

LA=φA・NA=0.01×200=2(H)

コイルBの自己インダクタンスは、

LB=LA=2(H)

相互インダクタンスMはコイルBの巻数NB、コイルAの
磁束のうちBと鎖交する。

磁束 φAB=0.7×φA から

M=φAB・NB=0.7×0.01×200=1.4 (H)

結合係数Kは

K=M/√(LA・LB)=1.4/√(2×2)=0.7

Kは、最初から鎖交する磁束の割合として与えられているが、
Kの定義式により上記のように算出する。

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