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2007年7月27日 (金)

アンペアの法則

◆理論「アンペアの法則に関する問題」

半径a(m)の直線導体に、電流I(A)が
均等に分布して流れている。
この場合の、中心からa/2(m)および2a(m)の
点の磁界の強さを求めよ。
ただし、導体の比透磁率は1とする。

解答 

I/(4πa) (A/m)

解説

アンペアの法則により、半径r上の磁界の強さをHとすると、

H=B/μ0=I/(2πr) (A/m)

となる。導体内部では電流分布が均等であるので、
rで囲まれる電流Irは、

Ir=(πr^2)I/(πa^2)=r^2・I/a^2 (A)

となるので、Hは

H=Ir/(2πr)=rI/(2πa^2) (A/m)

したがって、r=a/2を代入すれば

H1=(a/2)I/(2πa^2)=I/(4πa) (A/m)

r=2aにおいては

H2=I/(2π(2a))=I/(4πa)  (A/m)

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コメント

アンペア周回積分の法則について、
くわしく、おしえてください。
お願いします。

投稿: 斉藤寿仁 | 2008年7月25日 (金) 13時04分

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