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2007年4月16日 (月)

直列共振

◆理論「直列共振に関する問題」

R、L、C直列回路に交流電圧Vを加えたとき、
位相が0度(同相)となった。
R=30(Ω)、L=150(mH)とすると、Cの値はいくらか。
また、このときの電流値を求めよ。
ただし、電源電圧は100V、50Hzとする。

解答 
C=67.6(μF)

I=3.3(A)

解説

インピーダンスをZとすると、
同相であるから、虚数部は0である。

Z=R+jωL+1/(jωC)=R+j(ωL-1/(ωC))

R=30(Ω)
ωL=2π×50×0.15≒47.1(Ω)

1/(ωC)=1/(2π×50×C)=ωL=47.1(Ω)

1/C=47.1×2π×50
C=67.6(μF)

電流値をIとすると、虚数部が0なので、電圧を抵抗で割れば、
電流値が求まる。
I=100/30≒3.3(A)

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