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2006年7月15日 (土)

単位に関する問題

◆理論「単位に関する問題」

次のA群の物理量に対応するSI単位をB群より選びなさい。

     A群           B群
(1)電界の強さE      (a)A/m
(2)磁束密度B       (b)F
(3)磁界の強さH      (c)T
(4)静電容量C       (d)H/m
(5)真空の透磁率μ0   (e)V/m

解答 
(1)-(e)
(2)-(c)
(3)-(a)
(4)-(b)
(5)-(d)

解説
(1)電界の強さの単位はV/m(ボルト毎メートル)です。
真空中の点電荷+Q(C)からr(m)の距離にあるP点の電界の強さ
E(V/m)はガウスの定理により、

E=Q/(4πε0r^2)  (V/m)

ε0は真空中の誘電率

(2)磁束密度の単位はT(テスラ)です。
ギャップのない環状鉄芯(磁路長L(m))に巻線Nのコイルを巻いて、
電流I(A)を流すと鉄芯中の磁束密度B(T)は、

B=μH=(μNI)/L  (T)   

μは鉄芯の透磁率

(3)磁界の強さの単位はA/m(アンペア毎メートル)です。
直線導体に電流I(A)が流れているとき、導体から半径r(m)の
円周上の磁界の強さH(A/m)は、

H=I/(2πr)  (A/m)
となる。

(4)静電容量Cの単位はF(ファラッド)です。
真空中の平行平板電極の面積がS(m^2)、間隔d(m)とすると、

C=(Sε0)/d   (F)

ε0は真空中の誘電率

(5)真空中の透磁率μ0の単位はH/m(ヘンリー毎メートル)です。

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